Question

已知a>b>0,a+b=6又根号ab,则根号a加根号b分之根号a减根号b的值为

请说明步骤

Answer 1

因为 a+b=6 根号ab,
所以 ( 根号a+根号b)^2=8根号ab,
(根号a--根号b)^2=4根号ab,
所以
所以

[（根号a--根号b)/(根号a+根号b)]^2=1/2，
(根号a--根号b)/(根号a+根号b)=（根号2）/2。（因为a大于b大于0）

Answer 2

(√a-√b)^2/(√a+√b)^2
=(a+b-2√ab)/(a+b+2√ab)
=(6√ab-2√ab)/(6√ab+2√ab)
=4√ab/8√ab=1/2,
所以(√a-√b)/(√a+√b)=√2/2.