Question

高中物理，请高手帮忙指点~

一根弹簧其劲度系数为K。现在弹簧的三分之一处用工具将其剪断，则原弹簧变成长度分别为原长三分之一和三分之二两根弹簧，试分别求出两根弹簧的劲度系数.
答案是：对整根弹簧F=kx
对三分之一部分F=k1×三分之一x
对三分之二部分F=k2×三分之二x
联立方程组，解出答案。
我就是搞不懂，它怎么知道剪短后的弹簧要伸长相同的长度拉力会是相同的呢。
请高手帮忙指点，谢谢！

Answer 1

主，不知道你意识到没有，同样是一根弹簧上剪下来的片段，长度越短劲度系数越大
当这个弹簧还没有剪开时，弹簧发生形变后的的力在弹簧媒体个相等长度上是均匀分布的
实验室检验物理的最好办法！— —
你可以做这么个实验——在没剪断的弹簧上掉三个质量相同的钩码，记录它的伸长量X
再把它剪断，从三分之一处剪开，然后分别在只有原长三分之一和三分之二的两个弹簧上挂上和原来相同的三个钩码，分别记录弹簧伸长量。记得实验时钩码不要太重，剪短的时候尽量不要让弹簧发生不必要的形变。
最后你一定会发现，上面的所有方程会和实验结果奇迹般的吻合！
真理就是试验出来的，只是靠想是没法得到真理的！
祝你物理蒸蒸日上

Answer 2

设想用原来的完整的弹簧悬挂一个重为G的物体，物体静止，此时整个弹簧总的伸长量是X，有
G＝K*X　。
这根完整的弹簧可以看成由两段弹簧组成的，一段是原来弹簧的 1/3 (此时它的伸长量应是　X1＝X / 3），另一段是原来弹簧的 2 / 3 （此时它的伸长量是 X2＝2 X / 3），显然每段弹簧的弹力都等于G，所以有　G＝K1*X1，G＝K2*X2
得　K1＝G / X1＝3*G / X＝3 K
K2＝G / X2＝3*G / (2X)＝3 K / 2

Answer 3

高中物理都是轻质弹簧理想模型，不计本身重力的，所以弹簧各处拉力相等。
另外再给你两个公式，或许以后做题有用：
弹簧串联：1/K=1/K1+1/K2 （类似电阻并联）
弹簧并联：K=K1+K2 （类似电阻串联）

Answer 4

这个我也不是很清楚，这种问题很变态，没有实际意义，不过你可以顺着那个思路去想，在剪断前，弹簧是个整体，也就是说三分之一长度的弹簧受力为三分之一F，现在高中跟大学的都一样，出的题目没有实际意义，浮夸

Answer 5

就是假想用相同的力去拉弹簧，剪断之前用F拉长度为X，剪断之后用力F拉 1/3那长度是三分之一X，另外那根是2/3X。用F=kX的公式就可以得到三从方程了。

Answer 6

思路是原来的弹簧可以看成原长三分之一和三分之二两根弹簧那么总伸长量是X的话，就可以看成三分之一X加三分之二x，而两根弹簧的力都是F。