Question

数学数列通项公式

呃，a1=1,a2=3,a3=9,a4=27，它的通项公式怎么写？还有像那些非等差等比的数列如何写通项公式啊？求教！（例如a2=8,a4=14,a8=26,a16=44）

Answer 1

1、等差数列通项公式：aₙ=a₁+（n-1）×d

2、等比数列通项公式：aₙ=a₁×q（n-1）

按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。

扩展资料：

例：{an}满足a₁+ 2a₂+ 3a₃+……+ nan = n(n+1)(n+2)

解：令bn = a₁+ 2a₂+ 3a₃+……+ nan = n(n+1)(n+2)

nan = bn - bn-1 = n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

所以an = 3（n+1）

Answer 2

等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an 　　
①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) 　　
②当q=1时， Sn=n×a1（q=1）
其中q是比例常数，在例题里是3.

第二例这类题先找规律，整理归纳下不难看出是等差数列（不等差不等比怎么写通项公式嘛！）的一部分，公差是3.然后就可以用作差的方法，求a2到a16的和，再用通项公式减去里面连续但不包括的三段，即可。

追问

那第一个的怎么写？

追答

楼主，我都解释了额……把a1=1，q=3代入这个吧①Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，就是了

Answer 3

an=a1×qˆ(n-1) 即：an=1×3ˆ(n-1)