Question

已知 (y+z)/x=(z+x)/y=(y+z)/x ，求（x+y-z)/(x+y+z)的值。

(x+y+z)不等于0

Answer 1

你可能是忙中出错了，已知的应该是（y＋z）/x＝（z＋x）/y＝（y＋x）/z 吧！若是这样，则方法如下：
令（y＋z）/x＝（z＋x）/y＝（y＋x）/z ＝k，则：
y＋z＝kx，z＋x＝ky，y＋x＝kz，∴（y＋z）＋（z＋x）＋（y＋x）＝k（x＋y＋z），
即：2（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z），而x＋y＋z不为0，∴k＝2，得：x＋y＝2z，
∴（x＋y－z）/（x＋y＋z）＝（2z－z）/（2z＋z）＝1/3。