Question

已知1＝<a-b＝<2, 2＝<a+b＝<4，求4a-2b的范围。

为什么不可以把两式分别相加（包括变负号后相加）求出a，b的范围。再求4a-2b？
那种设m（a-b）+n（a+b）=4a-2b的就不用说了，我只是不明白上述问题。

Answer 1

你们老师没有说过吗？
单独求出a,b的取值范围再相加并不能保证a,b能同时取到最大值或最小值。
实际上这种求法使所求的取值范围扩大了。
体会一下，希望我的回答对你有帮助。

追问

能给出证明吗？谢啦

Answer 2

解：∵1≤a-b≤2 ∴.3≤3a-3b≤6.....（1）
2≤a+b≤4 .......（2）
（1）+（2）得：
5≤4a-2b≤10

追问

丫的。跟你说不用说了你听不懂啊。