Question

请问关于指数函数，对数函数和幂函数的概念及区别

Answer 1

●首先，从实数式的角度看，这三者有本质的联系。这种联系，一语道破天机，是运算与逆运算的关系。
从a的b次方等于N说起。即a^b=N。这三者知二可求一。
已知底数a,指数b，求幂N,当b为整数时，一般用乘方法则。
已知指数b,幂N，求底数a,当b为正整数时，一般用开方法则。这时，乘方和开方可以看成逆运算。
已知底数a, 幂N，求指数b,一般用对数法则。“对数是为指数而诞生的”，请参考《没有计算机以前》http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/1e491da5a52addf09052ee72.html
可见，在特殊情况下，这三者是三角形形式的互逆运算。
需要指出的是，乘方和开方是代数运算中的（第）三级运算。而对数运算是超越运算。
●其次，从函数的角度看，这三者既有区别又有联系。
指数函数和对数函数互为反函数。
幂函数最容易与指数函数混为一谈。因为它们的外貌非常相似，都是幂的形式。区别的唯一办法是:幂函数是底数变化而指数不变（常数）；指数函数反之。
我国初中学习的函数，包括一次函数，正比例函数，反比例函数，二次函数，都是幂函数的变生函数。都是初等函数中最基本，最简单的函数。

Answer 2

在某变化过程中，有两个变量x，y，如果对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做值域．