如图，在三角形ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB。求证：三角形ADE相似于三角形ABC
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证法一
因BD⊥AC，则角BDA=90度
因CE⊥AB，则角DEA=90度
又角DAB=角EAC
则三角形BDA相似CEA
则AD/AB=AE/AC
又角DAE=角BAC
所以三角形ADE相似ABC
证法二
BD⊥AC，CE⊥AB，则角BDC=角BEC
则BCDE四点共圆
所以角ADE=角ABC
又角DAE=角BAC
所以三角形ADE相似ABC
因BD⊥AC，则角BDA=90度
因CE⊥AB，则角DEA=90度
又角DAB=角EAC
则三角形BDA相似CEA
则AD/AB=AE/AC
又角DAE=角BAC
所以三角形ADE相似ABC
证法二
BD⊥AC，CE⊥AB，则角BDC=角BEC
则BCDE四点共圆
所以角ADE=角ABC
又角DAE=角BAC
所以三角形ADE相似ABC
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