一道力学题
一个丫字形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条均匀且弹性良好,其自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律...
一个丫字形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条均匀且弹性良好,其自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律,且劲度系数为K,发射弹丸时每根橡皮条的最大程度为2L(弹性限度内),则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为??
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一个丫字形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条均匀且弹性良好,其自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律,且劲度系数为K,发射弹丸时每根橡皮条的最大程度为2L(弹性限度内),则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为??
解:设弹弓两端挂橡皮的地方为A,B,羊皮裹弹丸的地方为C点,那么当拉满弓时,ABC是一个底边长为L,两腰长为2L的等腰三角形,(∠ACB)/2=arcsin(1/4)≈14.5°。一根橡皮的最大弹力
F₁=k(2L-L)=KL,两根橡皮的最大合力F=2F₁cosarcsin(1/4)=2F₁√[1-(1/4)²]=2KL(√15)/4
=(√15)KL/2.
解:设弹弓两端挂橡皮的地方为A,B,羊皮裹弹丸的地方为C点,那么当拉满弓时,ABC是一个底边长为L,两腰长为2L的等腰三角形,(∠ACB)/2=arcsin(1/4)≈14.5°。一根橡皮的最大弹力
F₁=k(2L-L)=KL,两根橡皮的最大合力F=2F₁cosarcsin(1/4)=2F₁√[1-(1/4)²]=2KL(√15)/4
=(√15)KL/2.
希卓
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