Question

自然数如下表的规则排列（1 ）第10行，第13列的数是多少 （2）127是第几行第几列

Answer 1

如果数表中有n行n列，表中就有n²个数
我们可以求得第12行第1列应该是：12²＝12×12＝144
那么第1行第13列就是：145
第10行第13列就是：144＋10＝154

127在第6行第12列
设127位于表中第n行第n列
则有﹙n－1﹚²≤127≤n²－1
用试测法得n＝12
第1列第12行的数字是144
第12列第1行的数字是122
127－121＝6
∴127在第6行第12列

通俗点的做法就是：127最接近于121；即11²
第1列第11行是121
第1行第12列是122
122、123、124、125、126、127
很明显是在第6行第12列

Answer 2

我们先找对角线上的规律，也就是第N行第N列的数，显然是：N^2-(N-1)
所以，第13行13列的数是：13^2-12=157 , 第10行第13列的数是：157-（13-10）=155；
对于127，我们先找离它比较近的平方数（第一列的数），有11^2=121,12^2=144,
121<127<144,而127=121+6，所以，127在第6行第12列~

追问

看不懂