Question

一段0.8m的细绳，当受到3N的拉力即被拉断。现将这根绳栓一个100g的小球，另一端固定在离地面5.8m处，

把这个小球拉到一个位置，使绳跟竖线成a角，然后放手，当小球摆到最低点时绳断了，求a角值
2，绳断后，小球落地点离悬点的水平距离（g=10m/s平方）
答案，1，90°2，4m
要过程。

Answer 1

1、 小球运动到最低点时，绳的拉力和球的重力的合力提供向心力 T-mg=m*v^2/r 由于绳受到3N的拉力即被拉断所以这时T=3N 3-0.1*10=0.1*v^2/0.8 得出小球在最低点的速度v=4m/s
设绳的最低点为零势能面。由机械能守恒 Ek=Ep (1/2)*m*v^2=m*g*h 0.5*4^2=10*h h=0.8m
h即为绳的长度 L*cosa=0 cosa=0 a=90°
2、绳断以后小球做初速v=4m/s的平抛运动。 小球离地高度H=5.8-0.8=5m H=(1/2)*g*t^2
小球在水平方向运动时间=小球落地时间t=√(2H/g)=1s 所以小球落地点离悬点的水平距离s=v*t=4m