Question

判断下列的奇偶性 f(x)=|x+1|-|x-1| f(x)=根号下x+x分之1 f(x)={x的平方+ x,x>0 x的平方-x，x<0}

Answer 1

（1）f(-x) = |-x+1| - |-x-1| = |-(x-1)| - |-(x+1)| = -|x+1|+|x-1|=-f(x) 奇
（2）定义域不关于原点对称 非奇非偶
（3）当x<0时，-x>0. 此时f(-x)=(-x)²+(-x)=x²-x=f(x) 偶
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P.S. ①对于判断函数奇偶性这类题，如果是填空选择等不需过程的题，用楼下的特殊值法（代定义域内的一对互为相反数的点，保险的话可多代几组);如果是大题，就用定义法（看f(x)=f(-x)(偶)还是f(-x)=-f(x)（奇））.但无论哪种情况，首先要检验定义域是否关于原点对称，避免做无用功。
②（优先顺序）有问题时应就近解决，先问老师同学，应该会有人帮你，实在不能解决的再发到网上。

Answer 2

判断奇偶就是将一对互为相反数的 数比如：1和-1 带入到代数式里结果如果相等就是偶函数结果互为相反数就是奇函数，如果是以上两个之外即 既不想等也不相反 就是非奇非噢。