Question

如图，在半径为3的球面上有A.B.C三点， ，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是3根号2）\2

如图，在半径为3的球面上有A.B.C三点， ，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是 ，则B.C两点的球面距离是
A π/3 B π C4/3 π D 2π

http://zhidao.baidu.com/question/203460064.html?an=0&si=1图
不是可求半径吗，abc是等腰直角三角形，我算出周长再除以4为什么不对

Answer 1

做点O在平面ABC上的投影点D，OD=3根号2\2，且OA=OC=3，通过计算可知AD=CD=3根号2\2
若ABC是等腰直角三角形（无此条件则此题无法解答），说明AC是直径（直径的圆周角是90度）
点D在AC的中点，从而计算BC=3，因OBC是等边三角形，角BOC=π/3,计算BC的球面距离=π
至于你算的可能是圆周长，而不是球面距离

追问

周长除以4就是它对应的胡啊

追答

球面距离是指平面OBC上OB所对的弧长,而不是平面ABC上BC所对应的弧长.
图上所标的BC弧并不是BC所对应的球面距离,
你要把概念理解清楚

追问

也就着这两个互不是一个弧？

追答

对，除非能证明平面ABC经过球心，否则平面ABC上BC所对应的弧就不是BC的球面距离。
BC的球面距离是BC之间最短的弧。

Answer 2

O到ABC平面的距离是2.5 假设连接OB又能多出2个三角形，根据条件BA=BC，半径是3，OB=3
球面距离是A
不晓得对不对
好多年没有接触了AC不是直径吧？

Answer 3

点O在平面ABC上的投影点D，OD=3根号2\2，且OA=OC=3，通过计算可知AD=CD=3根号2\2
若ABC是等腰直角三角形（无此条件则此题无法解答），说明AC是直径（直径的圆周角是90度）
点D在AC的中点，从而计算BC=3，因OBC是等边三角形，