Question

已知函数f(x)=(x-k)^2*e^(x/k)

(1)求f(x)的单调区间
(2)若对于任意x属于(0,+无穷大),都有f(x)≤1/e,求k的取值范围
关键是第二小题

Answer 1

（1），求f（x）导数。K<0,K<X<-K;K>0，X>K或X<-k
（2），K<0，x属于(0,+无穷大)有f(x)≤1/e,则此时函数最大值F(-K))≤1/e,得-2≤k<0
K>0，X趋近于无穷大是时，f(x)趋近于无穷大，不可能。
所以 -2≤k<0

Answer 2

K不能等于0，当K等于0是分式没意义。