
已知α,β是方程1/4x²+(m-1)x+3=0的两根,且9(α-β)²=16,m<0.求证,m=-1.
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x²+4(m-1)x+12=0
α+β=-4(m-1)
αβ=12
9(α-β)²=16
9(α+β)²-36αβ=16
144(m-1)²-36*12=16
9(m-1)²=28
(m-1)²=28/9 m<0
m=1- 2√7/3
α+β=-4(m-1)
αβ=12
9(α-β)²=16
9(α+β)²-36αβ=16
144(m-1)²-36*12=16
9(m-1)²=28
(m-1)²=28/9 m<0
m=1- 2√7/3
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