Question

已知α，β是方程1／4x²+（m-1）x+3=0的两根，且9（α-β）²=16，m＜0.求证，m=-1.

Answer 1

x²+4(m-1)x+12=0
α+β=-4(m-1)
αβ=12
9（α-β）²=16
9(α+β)²-36αβ=16
144(m-1)²-36*12=16
9(m-1)²=28
(m-1)²=28/9 m<0
m=1- 2√7/3

Answer 2

用ab代替
x²+4(m-1)x+12=0
a+b=-4(m-1)
ab=12

(a-b)²=16/9
所以(a+b)²-4ab=16/9
16(m-1)²-48=16/9
(m-1)²=3+1/9=28/9
m-1=±2√7/3
m<0
所以m=(3-2√7)/3
题目不对