Question

急急急，跪求数学高手

已知将函数f(x)＝2sinπ/3x的图象向左平移1个单位，然后向上平移2个单位后得到的图象与函数y＝g(x)的图象关于直线x＝1对称，则函数g(x)＝________.
关于直线x＝1对称，为什么是y＝g(x)＝2sin[π/3(2－x＋1)]＋2不是2sin[π/3(2-x+1}+2,不是要相加等于2吗？？？

Answer 1

图像关于x=1对称，g(x)=f(2-x)=2sin[π/3((2－x)+1)]＋2

Answer 2

函数f(x)＝2sinπ/3x的图象向左平移1个单位，然后向上平移2个单位后得到的解析式是
y=2sinπ/3(x+1)+2，该函数的图象关于x=1对称图象的解析式是
即g(x)=2sinπ/3[(2-x)+1]+2=2sin(π-π/3x)+2=2sinπ/3x+2。McFeeL的答案完全正确。
注：函数的图象关于x=a对称后的解析式规律：把原函数中的x用2a-x替换即可。

Answer 3

g(x)=2sinπ/3x+2