一道物理 功能关系的题目，希望大家能帮下忙
如图所示，质量均为m的两球AB间有压缩的轻、短弹簧处于锁定状态，放置在水平面上竖直光滑的发射管内(两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，他们整体视为质点)，解除锁定时，A球能...
如图所示，质量均为m的两球AB间有压缩的轻、短弹簧处于锁定状态，放置在水平面上竖直光滑的发射管内(两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，他们整体视为质点)，解除锁定时，A球能上升的最大高度为H，现在让两球包括锁定的弹簧从水平面出发，沿光滑的半径为R的半圆槽从右侧由静止开始下滑，至最低点时，瞬间锁定解除，求A球离开圆槽后能上升的最大高度。
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解：解除锁定后弹簧将弹性势能全部转化为A的机械能,则弹簧弹性势能为
E弹=mgH ①
AB系统由水平位置滑到圆轨道最低点时速度为v0 , 解除弹簧锁定后A、B的速度分别为vA、vB 则有
2mgR=2× (1/2)mv0^2 ②
2m v0 =mvA+m vB ③
2×(1/2)mv0^2 + E弹= m vA2/2+ m vB2/2 ④
将 vB=2 v0 -vA代入能量关系得到
2mgR+mgH= m vA2/2+ m (2 v0 -vA)2/2 v0 = √（2gR）⑤
得到： vA =√(2gR)+ √（gH） ⑥
相对水平面上升最大高度h, 则： mg(h+R)= 1/2mvA^2 ⑦
h=H/2+ √(2gH) ⑧
E弹=mgH ①
AB系统由水平位置滑到圆轨道最低点时速度为v0 , 解除弹簧锁定后A、B的速度分别为vA、vB 则有
2mgR=2× (1/2)mv0^2 ②
2m v0 =mvA+m vB ③
2×(1/2)mv0^2 + E弹= m vA2/2+ m vB2/2 ④
将 vB=2 v0 -vA代入能量关系得到
2mgR+mgH= m vA2/2+ m (2 v0 -vA)2/2 v0 = √（2gR）⑤
得到： vA =√(2gR)+ √（gH） ⑥
相对水平面上升最大高度h, 则： mg(h+R)= 1/2mvA^2 ⑦
h=H/2+ √(2gH) ⑧
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2020-06-16 广告
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