Question

我想知道四年级奥数题以及答案、必须有算式、跪求

Answer 1

希望我提供的四年级奥数题解内容能让你很满意。很辛苦弄完一直提交不上去。
1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
答案：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。
2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？
答案：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 　137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 　10×27+5×1=275(公升)
3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？
答案：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？
我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。

4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
答案：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。
解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。
丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟
乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟
甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟
丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，
总时间为1＋3＋6＋16＝26

5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？
答案：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。
解：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟

6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
答案：要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。
解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟
然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟
最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。
总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。

7、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？
答案：一年前。

8、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？
答案：刘红10岁，李老师28岁。
(10+8-8)÷(2－1)=10(岁)。

9、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。
答案：妹妹7岁。姐姐14岁。
[27-(3×2)]÷(2+1)=7(岁)。

10、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？
答案：小象10岁，妈妈19岁。
(28-1)÷3+1=10(岁)。

11、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？
答案：大熊猫15岁，小熊猫5岁。
　(28-4×2)÷(3+1)=5(岁)。

12、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁？
答案：父亲50岁，儿子20岁。
(15+10)÷(7-2)+15=20(岁)

13、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？
答案：王涛 12岁，妈妈34岁。爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷 60岁。
提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。
(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(岁)。

　14、有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？
答案：
1.草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)
原有草量：21×8-12×8=72(份)
16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)
2.要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数
所以最多只能放12头牛。

15、计算98766×98768－98765×98769
答案：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成(98765+1)，将98769拆成(98768+1)，这样就保证了减号两边都有相同的项。
解：98766×98768－98765×98769
=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)
=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)
=98765×98768+98768－98765×98768-98765
=98768－98765
=3

16、计算 9999×2222＋3333×3334
答案：此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333×3，规律就出现了。
9999×2222＋3333×3334
＝3333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334
＝3333×(6666＋3334)
＝3333×10000
＝33330000。
此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333×3，规律就出现了。
9999×2222＋3333×3334
＝3333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334
＝3333×(6666＋3334)
＝3333×10000
＝33330000。

Answer 2

小学四年级奥数天天练：行程问题
每天早上7:30王经理都从家出发，由司机开车前往公司，8:00准时到达。然后司机开
车原速返回王经理家。一天早上，王经理想要锻炼一下，因此中途下车走到公司，结果9:00才到。而司机8:10就已经回到王经理家中。请问：车速是王经理步行速度的多少倍？如果第二天，王经理仍然中途下车，但是下车地点比前一天距离公司要近一些，结果8:30就赶到了公司。司机回到王经理家应该是几点几分？

小学四年级奥数天天练：行程问题
一辆大轿车与一辆小轿车从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车的0.8倍。已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停留了5分钟，然后继续驶往乙地；小轿车出发后中途没有停留，直接驶往乙地。最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。已知大轿车是上午10点从甲地出发的，求小轿车追上大轿车的时间。

小学四年级奥数天天练：行程问题
两地间相距950米。甲、乙两人同时由A地出发，并在A、B两地间往返行进，共进行了40分钟。甲步行速度是每分钟40米，乙跑步速度是每分钟150米。那么甲、乙两人第几次迎面相遇时距 地最近，距离是多少米？

小学四年级奥数天天练：行程问题
甲、 乙两车分别从 两地同时出发，在 两地间不断地往返行驶。甲车每小时
行20千米，乙车每小时行50千米。已知两车第10次与第18次迎面相遇的地点相距60千米。问： 间的路程是多少千米？
小学四年级奥数天天练：行程问题
小明家在颐和园。如果他骑车到人大附中，每隔3分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来；如果他步行到人大附中，每隔4分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来。已知任意两辆332路汽车的发车间隔都是一样的，并且小明骑车速度是小明步行速度的3倍。请问：如果小明坐332路汽车到人大附中，每隔多少分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来？
第一题答案：
（1）根据题意，令第一次司机在中途C地，放下王经理，正常情况下，司机送王经理到公司后开回家的时间为8:30；而此时王经理的司机回到家的时间为8:10，少用了20分钟。可认为开车从C地到B地用时10分钟；所以王经理的司机到达C地时为7:50，王经理步行从C到B地用70分钟。所以车速是王经理速度的7倍；

（2）走同样的路程，车速是王经理步行速度的7倍，则所用时间王经理步行所用的时间为车行驶所用时间的7倍。现在车行驶DB比王经理步行会少用30分钟。所以车行驶需要用5分钟。所以司机到达D点为7:55分，回到家中的时间为8:20分。

（第15届迎春杯决赛第12题）

第二题答案：
由题意可知，大轿车比小轿车实际行驶所用时间多 （分钟）．
又已知大轿车速度是小轿车的80%，所以大轿车行车时间是小轿车行车时间的 倍．于是可推出小轿车行车时间为 （分钟）．
从而可推知大轿车行车时间为 （分钟）．
又因为大轿车离开中点的时间为10时 （分），
这时小轿车距离中点还差 （分钟）的路程．令小轿车速度为 米每分钟，那么大轿车速度为 ，从10:45开始小轿车要追上大轿车还需要 (分钟)．
则小轿车在上午11时 （分）追上大轿车．

第三题答案：
半小时，两人一共行走 米，相当于8个全程，两人行程每合走2个全程就会有一次相遇，而两人的速度比15：4，所以相同时间内两人的行程比为15：4，那么第一次相遇甲走了全程的 ，距离 地 个全程，第二次相遇甲总行程 距离 个全程，第三次 距离 个全程，第四次迎面相遇时，甲走了全程的 ，距离B地的距离为： 。
所以甲、乙两人第二次迎面相遇时距离 地最近。 （米）

第四题答案：

路程和翻倍 时间翻倍 单方路程翻倍；由于甲车速度与乙车速度之比为：2:5；将全
程令为7份，则合走1个全程时，甲车走了2份，乙车走了5份。第10次相遇两人共合走
了19个全程；第18次相遇两人共和走了35个全程。甲分别走了38份与70份。
，则第10次相遇距离B地3份；
，则第18次相遇的地点距离B地7份。所以4份为60，1份为15。则A、B
两地之间的路程为 （千米）。

第五题答案：
令小明步行速度为： ，则小明骑车速度为： ；则知发车间隔距离= 。所以有 ，所以如果小明坐332路到人大附中，则每隔 。

Answer 3

每天早上7:30王经理都从家出发，由司机开车前往公司，8:00准时到达。然后司机开
车原速返回王经理家。一天早上，王经理想要锻炼一下，因此中途下车走到公司，结果9:00才到。而司机8:10就已经回到王经理家中。请问：车速是王经理步行速度的多少倍？如果第二天，王经理仍然中途下车，但是下车地点比前一天距离公司要近一些，结果8:30就赶到了公司。司机回到王经理家应该是几点几分？

小学四年级奥数天天练：行程问题
一辆大轿车与一辆小轿车从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车的0.8倍。已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停留了5分钟，然后继续驶往乙地；小轿车出发后中途没有停留，直接驶往乙地。最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。已知大轿车是上午10点从甲地出发的，求小轿车追上大轿车的时间。

小学四年级奥数天天练：行程问题
两地间相距950米。甲、乙两人同时由A地出发，并在A、B两地间往返行进，共进行了40分钟。甲步行速度是每分钟40米，乙跑步速度是每分钟150米。那么甲、乙两人第几次迎面相遇时距 地最近，距离是多少米？

小学四年级奥数天天练：行程问题
甲、 乙两车分别从 两地同时出发，在 两地间不断地往返行驶。甲车每小时
行20千米，乙车每小时行50千米。已知两车第10次与第18次迎面相遇的地点相距60千米。问： 间的路程是多少千米？
小学四年级奥数天天练：行程问题
小明家在颐和园。如果他骑车到人大附中，每隔3分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来；如果他步行到人大附中，每隔4分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来。已知任意两辆332路汽车的发车间隔都是一样的，并且小明骑车速度是小明步行速度的3倍。请问：如果小明坐332路汽车到人大附中，每隔多少分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来？
第一题答案：
（1）根据题意，令第一次司机在中途C地，放下王经理，正常情况下，司机送王经理到公司后开回家的时间为8:30；而此时王经理的司机回到家的时间为8:10，少用了20分钟。可认为开车从C地到B地用时10分钟；所以王经理的司机到达C地时为7:50，王经理步行从C到B地用70分钟。所以车速是王经理速度的7倍；

（2）走同样的路程，车速是王经理步行速度的7倍，则所用时间王经理步行所用的时间为车行驶所用时间的7倍。现在车行驶DB比王经理步行会少用30分钟。所以车行驶需要用5分钟。所以司机到达D点为7:55分，回到家中的时间为8:20分。

（第15届迎春杯决赛第12题）

第二题答案：
由题意可知，大轿车比小轿车实际行驶所用时间多 （分钟）．
又已知大轿车速度是小轿车的80%，所以大轿车行车时间是小轿车行车时间的 倍．于是可推出小轿车行车时间为 （分钟）．
从而可推知大轿车行车时间为 （分钟）．
又因为大轿车离开中点的时间为10时 （分），
这时小轿车距离中点还差 （分钟）的路程．令小轿车速度为 米每分钟，那么大轿车速度为 ，从10:45开始小轿车要追上大轿车还需要 (分钟)．
则小轿车在上午11时 （分）追上大轿车．

第三题答案：
半小时，两人一共行走 米，相当于8个全程，两人行程每合走2个全程就会有一次相遇，而两人的速度比15：4，所以相同时间内两人的行程比为15：4，那么第一次相遇甲走了全程的 ，距离 地 个全程，第二次相遇甲总行程 距离 个全程，第三次 距离 个全程，第四次迎面相遇时，甲走了全程的 ，距离B地的距离为： 。
所以甲、乙两人第二次迎面相遇时距离 地最近。 （米）

第四题答案：

路程和翻倍 时间翻倍 单方路程翻倍；由于甲车速度与乙车速度之比为：2:5；将全
程令为7份，则合走1个全程时，甲车走了2份，乙车走了5份。第10次相遇两人共合走
了19个全程；第18次相遇两人共和走了35个全程。甲分别走了38份与70份。
，则第10次相遇距离B地3份；
，则第18次相遇的地点距离B地7份。所以4份为60，1份为15。则A、B
两地之间的路程为 （千米）。

第五题答案：
令小明步行速度为： ，则小明骑车速度为： ；则知发车间隔距离= 。所以有 ，所以如果小明坐332路到人大附中，则每隔 。

Answer 4

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