已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,E为AB中点,DE垂直于CE,试证明:CD=BC+AD
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过C做DE的平行线，过D做CE的平行线，两线相交于F，连接EF，交CD于G
因为DE垂直于CE
所以DECF为矩形，对角线互相平分，且相等
所以CD=2EG
又因为E为AB中点
所以BC+AD=2EG
所以CD=BC+AD
因为DE垂直于CE
所以DECF为矩形，对角线互相平分，且相等
所以CD=2EG
又因为E为AB中点
所以BC+AD=2EG
所以CD=BC+AD
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GamryRaman
2023-06-12 广告
不一定。看管子的，看输出特性曲线就知道了。NJFET在恒流区有这个性质，UGS一定是负值且，UDS是正值。但耗尽型NMOS在UGS为正、负、0的情况下都能工作，后两种可以说UDS一定大于UGS，但第一种情况下未必......
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本回答由GamryRaman提供
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证明如下：
延长DE、CB交于F
由梯形及E是中点的条件
容易证明△ADE≌△BFE
所以AD＝BF，DE＝EF
因为DE⊥CE
所以EC垂直平分DF
所以DC＝CF＝BC＋BF＝BC＋AD
所以AD＋BC＝DC
延长DE、CB交于F
由梯形及E是中点的条件
容易证明△ADE≌△BFE
所以AD＝BF，DE＝EF
因为DE⊥CE
所以EC垂直平分DF
所以DC＝CF＝BC＋BF＝BC＋AD
所以AD＋BC＝DC
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