Question

若A+B=4，AB=3，求代数式A的三次方*B-2A²+AB的三次方的值。

Answer 1

原式=A²(AB-2)+AB=A²(3-2)+3=A²+3
A+B=4
AB=3
A和B是方程x²-4x+3=0的两个根
解得A=1，B=3或A=3,B=1
所以原式=A²+3=1+3=4或A²+3=9+1=10

Answer 2

AB=(4-B)B=3
(B-3)(B-1)=0
B=3或B=1
Aˇ3B-2Aˇ2+ABˇ3
=AB（Aˇ2+B¨2）-2Aˇ2
=30-2Aˇ2
当A=3时
原式-12
当A=1时，原式=28

Answer 3

解：

a³b-2a²b²+ab³

=ab(a²-2ab+b²)

=ab(a²+2ab+b²-4ab)

=ab[(a+b)²-4ab]

=3×(5²-12)

=39

Answer 4

A^3*B-2A^2+AB^3=AB(A^2+B^2)-2A^2=3A^2+3B^2-2A^2=A^2+3B^2;
3=AB=A(4-A)==>A=3，B=1或者A=1，B=3
所以原式=A^2+3B^2=12或28