三角形ABC中，D为BC边上的一点，BD=33，sinB=5/13,角ADC的余弦值为3/5，求AD
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作BC边上的高AE，由于cos∠ADC为正值，故E必在DC线段上。
由sin∠ADC=3/5知 cos∠ADC=4/5
所以 DE=ADcos∠ADC=3AD/5，AE=ADsin∠ADC=4AD/5
由sinB=5/13知：cosB=12/13, ctanB=12/5
所以 BE=AEctanB=4AD/5*12/5=48AD/25
所以 BD=BE-DE=48AD/25-3AD/5=33AD/25=33
得到：AD=25
由sin∠ADC=3/5知 cos∠ADC=4/5
所以 DE=ADcos∠ADC=3AD/5，AE=ADsin∠ADC=4AD/5
由sinB=5/13知：cosB=12/13, ctanB=12/5
所以 BE=AEctanB=4AD/5*12/5=48AD/25
所以 BD=BE-DE=48AD/25-3AD/5=33AD/25=33
得到：AD=25
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