Question

已知a的1／2次方+a-1／2次方=3，求下列方程的值 a的3／2次方+a的-3／2次方

Answer 1

a^1/2+a^-1/2=3
a+1/a=(a^1/2+a^-1/2)^2-2=9-2=7
(a+1/a)(a^1/2+a^-1/2)=a^3/2+a^-3/2+a^1/2+a^-1/2=a^3/2+a^-3/2+3=3*7=21
a^3/2+a^-3/2=18

Answer 2

a^(3/2)+a^(-3/2)
=[a^(1/2)+a^(-1/2)][a-1+a^(-1)]
=3{[a^(1/2)+a^(-1/2)]²-3}
=18