Question

圆与两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0相切，圆心在直线2x+y+1=0上，求这个圆的方程。

Answer 1

因为圆与两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0相切
可得圆心在x+3y-4=0上
又因为圆心在直线2x+y+1=0
所以圆心为满足y=9/5，x=-7/5
（-1.4，1.8）为圆心

两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0间距离为2
所以圆半径为1
圆的方程为（x+1.4）^2+（y-1.8）^2=4

Answer 2

因为圆与两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0相切
可得圆心在x+3y-4=0上
又因为圆心在直线2x+y+1=0
所以圆心为满足y=9/5，x=-7/5
求2平行线的距离为圆直径D=(L1-L2)*K=2/3,半径r=1/3
所以这圆的方程(x+7/5)^2+(y-9/5)^2=1/9