Question

数学高手进！（要有解题过程，回答好加分） 谢谢啦！

1：已知方程组：9x+7y+3z=160与x:y:z=1:2:3，则x=______，y=______，z=______.
2：已知xyz（这三个数中间是乘号），从方程组4x+y-3z=0与x-y+z=0中，求出x:y:z=___.
3：有三个数字，其中每两个数字之和分别是7，10，23，则这三个数的和为______.
不好意思，打错了！第二题是已知xyz（这三个数中间是乘号）不等于0，从方程组4x+y-3z=0与x-y+z=0中，求出x:y:z=___.

Answer 1

1:设x=m,y=2m,z=3m,所以：9m+14m+9m=160
解得：m=5,
从而：x=5,y=10,z=15
2: 设4x+y-3z=0 ① 与x-y+z=0 ②
由①+②×3，得，7x-2y=0，则y=7/2x
把y=7/2x代入②，有：z=5/2x
从而：x:y:z=x:7/2x:5/2x=2:7:5
3: 设这三个数分别为x,y,z，所以：
x+y=7 ①
x+z=10 ②
y+z=23 ③
由 ①+ ②+③，得：2（x+y+z)=40
所以：x+y+z=20

追问

第二题还是没看懂，再教一下

追答

第二题，根据解二元一次方程组的解法（加减消元法）消去未知数z，从而得到x、y的关系式。

Answer 2

1.由x:y:z=1:2:3可知y=2x,z=3x.把y=2x,z=3x.代入9x+7y+3z=160可得：
9x+7x(2x)+3x(3x)=160 即32x=160
解得： x=5
所以 y=2x=2x5=10 z=3x=3x5=15
3.设这三个数分别为a、b、c，则a+b=7(1) b+c=10(2) c+a=23(3)
(1)+(2)+(3)得a+b+b+c+c+a=7+10+23=40
即2（a+b+c）=40
所以a+b+c=20

Answer 3

1. x=5,y=10,Z=15，由x：y：z=1：2：3知，y=2x，z=3x，代入9x+7y+3z=160知，x=5，y=10，z=15.
2. x:y:z=2:7:5，两个方程相加知，5x-2z=0，所以x：z=2：5，再将x-y+z=0乘以3得3x-3y+3z=0，与4x+y-3z=0相加知，7x-2y=0，所以x：y=2：7，即x：y：z=2：7：5.
3.三个数的和为20. 假设三个数分别为x，y，z，由题意知，x+y+x+z+y+z=7+10+23，解得x+y+z=20.

Answer 4

1:设y=2x,z=3x.则有9x+14x+9x=160,即32x=160，x=5.y=10,z=15
2由x-y+z=0得y=x+z,代入4x+y-3z=0得5X-2z=0，即5x=2z，所以x:z=2:5，又y=x+z,所以x:y:z=2：7:5
3设这三个数为a,b,c，则有，a+b+b+c+c+a=7+10+23，即2（a+b+c)=40,a+b+c=20,所以这三个数的和为20

Answer 5

1：5，10，15
2：已知xyz（这三个数中间是乘号） 这里有没有落下什么啊？
3：20

Answer 6

额