Question

1/10*12+1/12*14+1/14*16+1/16*18=？

快，有过程。

Answer 1

你好，我帮你解答
这要联系一个拆项公式.观察发现 1/10*12=1/2*(1/10-1/12)
同理,1/12*14=1/2(1/12-1/14)
所以原式变为:1/2(1/10-1/12+1/12-1/14+1/14.-1/16+1/16-1/18)
可以发现,除了首项和末项,都是可以消掉的
所以原式子的值就是1/2(1/10-1/18)=1/45

不明白的可以发信息问我，乐意帮你解答

Answer 2

这种题用拆项的方法：
比如1/10*12，你先写1/10 - 1/12,然后看看这个式子与原来有什么区别，对分子多了一个2！所以在前面乘个1/2，所以1/10*12就变成了 1/2*（1/10-1/12）其他的也都是这样，目的是消项

自己做做试试

Answer 3

先两边都乘以2
2/10*12+2/12*14+2/14*16+2/16*18=2X
1/10-1/12+1/12-1/14+1/14-1/16+1/16-1/18=2X
1/10+(-1/12+1/12-1/14+1/14-1/16+1/16)-1/18=2X
1/10-1/18=2X
8/180=2X
X=4/180
X=1/45

Answer 4

用拆项法