如图 在三角形ABC中 角B=2角C AD垂直于BC于D作AC的垂直平分线分别交AC于G 交CD于H 连接AH 求证：CD=AB+BD
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因为： AD垂直于BC于D作AC的垂直平分线，所以AH=CH. 角C=角CAH
角AHB=角C+角CAH=角B
所以AH=AB
所以 等腰三角形AHB的高就是底边的中线，
即： HD=DB
所以：CD=CH+HD=AB+BD
角AHB=角C+角CAH=角B
所以AH=AB
所以 等腰三角形AHB的高就是底边的中线，
即： HD=DB
所以：CD=CH+HD=AB+BD
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