Question

一道简单高中数学题（请进!请详细说明！谢谢！）

函数y=lgsin(cosx）的定义域为______________________

Answer 1

函数y=lgsin(cosx）的定义域为__2kπ- π/2 ≤x≤2kπ+ π/2， k属于整数
y= lgx 的定义域为x≥0
sin(cosx）≥0
即 2kπ ≤cosx ≤2kπ +π k属于整数
而-1≤cosx≤1
所以
0≤cosx ≤1
2kπ- π/2 ≤x≤2kπ+ π/2 k属于整数

Answer 2

无解，超出高中知识点

追问

呜呜呜

Answer 3

sin的需大于零
cos的则需 （2kπ-π/2，2kπ+π/2）

Answer 4

这里的cosx以它的值充当角，要使sin（cosx）＞0转化成2kπ＜cosx＜2kπ+π，注意cosx自身的范围．

解：
由sin（cosx）＞0⇒2kπ＜cosx＜2kπ+π（k∈Z）．
又∵-1≤cosx≤1，
∴0＜cosx≤1；
故所求定义域为{x|x∈（2kπ- π2，2kπ+ π2），k∈Z}