Question

数列问题 多谢解答

1已知数列｛an｝的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0（n>=2),a1=1/2求an？？？
2如果数列{An}满足A1=2，An+1=An+2n则数列通项公式An=????
3如果数列{An}满足A1=1，An+1=2^nAn则通项公式为？？（2^n此处为2的n次方）

Answer 1

1、an=Sn-Sn-1；
Sn-Sn-1+2SnSn-1=0；
1/Sn-1/Sn-1=2;
1/Sn为等差数列；即可算出an ;
2、An+1-An=2n; An-An-1=2(n-1);......A2-A1=2；
把所有等式相加即可；
3、An+1/An=2^n; An/An-1=2^(n-1);.......A2/A1=2;
所有等式相乘即可

追问

2,3提懂 1题1/Sn为 等差也懂 是不是得求Sn通项公式？？？然后渴求an？？？我比较笨 您能不能把后面的步骤写下来？？？1/Sn以后……谢谢谢谢谢！！！！

追答

1/Sn求出以后，可写出Sn； an=Sn-Sn-1;

追问

关键是吧 我不知道1/Sn球的对不对 步骤是什么 首项是S2还是S1。。。就是把球1/sn的步骤写下来 真麻烦你了。。

追答

1/Sn=1/S1+2(n-1);//这是等差数列的公式；
1/Sn=2n; Sn=1/2n; an=Sn-Sn-1=-1/2n(n-1);