若方程7k^2-(k+13)x+k^2-k-2=0有两个不等实根x1,x2,且0<x1<1,1<x2<2。求实数k的取值范围

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dennis_zyp
2011-08-06 · TA获得超过11.5万个赞
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写错了点吧?二次项为7x^2吧?
因为曲线开口向上,因此得满足以下条件:
f(0)=k^2-k-2=(k-2)(k+1)>0-->k>2 or k<-1
f(1)=7-(k+13)+k^2-k-2=k^2-2k-8=(k-4)(k+2)<0---> -2<k<4
f(2)=28-2k-26+k^2-k-2=k^2-3k=k(k-3)>0--> k>3 or k<0
综合得: 3<k<4 or -2<k<-1
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