Question

两道数学概率题~~~ 跪求好人高手解答啊。 我是数学苦手，所以给点过程吧。万分感谢。。。 （焦急等待~）

1.甲乙两名教师进行乒乓球赛，采用七局四胜制（先胜四局者胜），若每一局甲获胜的概率为2/3,乙获

胜的概率为1/3，现已赛完两局，乙暂时以2:0领先。

①求甲获得这次比赛胜利的概率。
②分别求比赛结束比赛了5局、6局、7局的概率。

2.某人做12道选择题，每题5分共60分。已确定1至7题全部做对，第8题9题10题此人只能分别排除两个错

误选项，第11题此人只能排除一个错误选项，第12题此人因不理解题意只能随机选择。
①求此人没得60分的概率。
②求此人得多少分的可能性最大。

Answer 1

甲不能让乙赢超过1局
(2/3)^4 +[(1/3)*(2/3)^3*C(4,1)]*(2/3)

如果甲赢了3,4,5,6，就不打第七局,甲在前4场赢三场，就打第七局
=(16/81)(1+4/3)
=(16/81)(7/3)
=112/243

2)
比赛5局=甲赢一局乙赢两局(但乙必须赢在最后一局)=[(C2,1)(2/3)(1/3)](1/3)=4/27
比赛6局=甲连赢4局+乙赢得两局(最后一局是乙赢)=(2/3)^4+[C(31)(2/3)^2(1/3)*](1/3)=16/81+4/27
=28/81
3)比满就是说拖到最后一局
乙赢最后一局，且1~4局赢了一局=[C41*(1/3)(2/3)^3](1/3)=32/3^5
甲赢最后一局，且1~4局赢了三局=[C43*(1/3)^3(1/3)^3](2/3)=64/3^5

加在一起等于96/243=32/81的几率，打满

抄袭了自己的答案，不用给出出吧，还是给吧。。
http://zhidao.baidu.com/question/302865767.html

第二题
8,9,10题这名同学都有0.5的几率答对
10题有1/3的几率
12题1/4的几率
此人满分几率=(1/2)³*(1/3)*(1/4)=1/96
没得60分的几率=1-1/96=95/96

除了7道全对的以外
对1道的概率=(C31)(1/2)(1/2)²(2/3)(3/4)+(1/2)³[(1/3)(3/4)+(2/3)(1/4)]
=(18+3+2)/8*12
=23/96
对2道的几率=(C32)(1/2)(1/2)²(2/3)(3/4)+C(31)(1/2)²(1/2)[(1/3)(3/4)+(2/3)(1/4)]+(1/8)(1/12)
=(18+9+6+1)/96
=34/96
对3道的几率=(1/2)³(3/4)(2/3)+(C32)(1/2)³[(1/4)(2/3)+(3/4)(1/3)]+(C31)[1/2]³*[(1/4)(1/3)]
=(6+6+9+3)/96
=24/96

对4道，对5道的几率肯定更小，不用算了，要算的话请追问
所以总共对9道的几率最大
得分为45的几率最大 ...

楼上几位，不会请不要来。。。

Answer 2

..