Question

高中物理动能问题

一个物体从斜面底端的A点冲上斜面，滑到B点时，其动能减少100J，机械能减少30J。当它再次返回A点时，动能为100J，那么当它刚冲上斜面通过A点时具有动能为——？
为什么答案是250J？
它给的解析是这样的，但我没看懂，帮忙分析下：
到最高点动能减少E损失为X，对应比可得X=3/10E，则来回损失6/10E,还剩4/10E=100J,
则E=250J.
这是我们作业本上的答案应该不会错,可是它先设E为损失的动能,后又把它作为要求的初动能来答,怎么回事啊?
要是答案错了,有没有谁能做到250J的?你的方法又是什么?

Answer 1

设初始动能为xJ，势能为0J，一上一下共损失了(x-100)J，所以到达最顶端损失机械能(x-100)/2J
剩余x-(x-100)/2J即(x+100)/2J
同时，向上时动能转化为势能的转化率为70%，所以在最高点时动能为0J，势能为7/10xJ，即机械能为7/10xJ
所以列方程7/10x=(x+100)/2
解出来x=250J了

Answer 2

因为在A点只有动能，滑到B点时，其动能减少100J，机械能减少30J，有这句话根据线性，当最高点时设机械能损失为X，X/E=30/100，即X=3/10E，上下过程都是摩擦损耗，消耗的能量相同，回来也损失X=3/10E，则来回损失6/10E,还剩4/10E=100J。。。

追问

上去的时候机械能减少了30J 下来的时候如果也只有摩擦，那么也减少30J，初动能为何不是160?

追答

因为B点不是最高点哦，还要上去一段距离。

追问

那为什么X、E是线性关系？

追答

滑动相同距离摩擦力消耗的能量相同，就是说重力势能的增加与机械能的消耗是线性的，而动能的减少一部分是转化成了重力势能，一部分是机械能的消耗，所以动能与摩擦消耗呈线性。

Answer 3

机械能损失的30J是摩擦力做功所致，另外70J转化为势能.所以可知动能转化为势能为动能的70％，克服摩擦力做功的能力为动能的30％.所以在滑下时，又要损失开始时物体动能的30％。共损失60%的能量.还剩100J则开始在A的动能为100J/(1-30%*2)=250J

追问

那为什么可以这样按比例算？而且30%是消耗的动能的30%，而不是初动能的30%