函数f（x）=-sin²x+sinx+a，若1≤f﹙x﹚≥17／4对一切x∈R恒成立，求实数a的取值范围
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是1≤f(x)≤17/4吧？
f(x)= -sin²x+sinx+a
令sinx=t，-1≤t≤1
g(t)=-t²+t+a= -(t - 1/2)²+a+1/4
∴g(t)的值域为[g(-1)，g(1/2)]，即：[a-2，a+1/4]
∴f(x)的值域为[a-2，a+1/4]
∴[a-2，a+1/4]包含于[1，17/4]
∴a-2≥1，a+1/4≤17/4
∴3≤a≤4
f(x)= -sin²x+sinx+a
令sinx=t，-1≤t≤1
g(t)=-t²+t+a= -(t - 1/2)²+a+1/4
∴g(t)的值域为[g(-1)，g(1/2)]，即：[a-2，a+1/4]
∴f(x)的值域为[a-2，a+1/4]
∴[a-2，a+1/4]包含于[1，17/4]
∴a-2≥1，a+1/4≤17/4
∴3≤a≤4
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