已知如图，四边形ABCD内接于圆o，过顶点C做对角线BD的平行线，与AD的延长线交于点E，求证：DE·AB=BC·CD
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连接AC。在△CDE和△ABC中，
∵ABCD内接于⊙O，∴∠CDE=∠ABC，∠CDB=∠CAB，
∵CE∥BD，∴∠ECD=∠CDB=∠CAB，
于是△CDE∽△ABC，得CD/AB=DE/BC，
就是DE*AB=BC*CD。
∵ABCD内接于⊙O，∴∠CDE=∠ABC，∠CDB=∠CAB，
∵CE∥BD，∴∠ECD=∠CDB=∠CAB，
于是△CDE∽△ABC，得CD/AB=DE/BC，
就是DE*AB=BC*CD。
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