Question

如图所示，在等边三角形abc中，点de分别在边bc,ab上，且bd=ae,ad与ce交于点f.

(1)求证：ad=ce
(2)求角dfc的度数

Answer 1

1.如图 已知bd=ae      又三角形abc为等边三角形

所以∠abc=∠cab ，ab=ac

所以△eac≌△dba

所以ad=ce

2.在△fdc中 ∠dfc=180-（∠fdc+∠fcd）(三角形内角和为180）

∠fdc=∠b+∠bad 

由第一问知道 ∠bad=∠acf （三角形全等）且∠acf+∠fcd=60

所以∠dfc=180-(∠b+∠bad+∠fcd)=180-(∠b+∠acf+∠fcd)=180-(60+60）=60

追问

对 是这个图 怎么网上传图案啊？谢谢！你的qq是多少 到时候有不会的好问你 谢谢!我的qq是1254853299 谢谢!!!!!!!!!

Answer 2

1,三角形ABD与三角形CAE相似，故（1）成立
2，特殊值带入，即将D,E视为中点，得60

Answer 3

1、由题意可得，边ab=ac,ae=bd,<b=<a=60度，根据全等三角形定理：边角边定理，可知：
三角形aec全等于三角形bda，综上所述：ad=ec;
2、由于bd=ae,则dc=be，又有上小题可知，ad=ec，<c=<b,由于是等边三角形，所以ac=bc
可得出，三角形bec全等于三角形cda，可得：<bec=<cda,由于dc=be，<bce=<dcf，<cda=<bec，根据相似三角形的角边角定理，可得出：三角形cdf相似于三角形ceb；
再根据相似三角形的相应边的比值相等，在根据余弦定理可得出角度；
呵呵，好久没碰数学了，可能做得方法不对，仅提供参考~~~

Answer 4

没有图？

追问

我不会传图，呜呜........

追答

那D E 是那两条边的中点吗