有8个队参加比赛,采用如图所示的淘汰制方式,问:在比赛前抽签时,可以得到多少种实质不同的比赛安排表?

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周俊夕
推荐于2018-04-18
知道答主
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实际上可以看做是8个人站队,两两人挨在一起分组,一共有多少种站队方法。
如果不考虑分组的问题,8个人站队,应该有P(8,8)种排列方法,
而考虑两两分组的话,(A,B)(B,A)实际上时一种站队方法(即这两个人进行比赛),所以实际上多算了2^4种重复情况,决出了4强后有有2^2种重复情况,决赛有2^1种重复情况。
所以,一共应该有P(8,8)÷2^7=315
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