Question

函数Y=F（X)的定义域为（0,1）则F(X^2)的定义域为

Answer 1

整体代换思想：Y=F（X)的定义域为（0,1），也就是
0<x<1，那么F(X^2)的定义域就是把Y=F（X)中X替换为X^2，再求值
即0<x^2<1
解得(-1,0)U(0,1)，定义域一定要写成集合的形式，区间及并也是集合的一种表示方法

追问

由0<x^2<1到
解得(-1,0)U(0,1)，能否再给我详细讲一下呢 谢了

追答

00并且x^2<1
前者：只要x不等于0就行了
后者：-1<x<1
但是两者必须同时成立，取交集故有-1<x<0或0<x<1，写成集合形式就是(-1,0)U(0,1)

Answer 2

F（X)的定义域为（0,1）
则x属于(0,1)
则对f(x^2)来说
x^2属于(0,1)
解得x∈(-1,0)∪(0,1)
故其定义域就是(-1,0)∪(0,1)

Answer 3

定义域为（-1,1）。因为F(x^2)中的变量是x^2,所以x^2大于0且小于1
就解的了x大于-1且小于1.这就是F(x^2)的定义域是(-1,1).
不管F括号里面的表达式是什么，只要把括号里x的取值范围求出来就是F的定义域了。

Answer 4

两个都不是，正确如下：

y=f(x)的定义域为（0，1）则y=f(x平方)的定义域满足：
0<x^2<1
故：-1<x<0或0<x<1
即y=f(x平方)的定义域为（-1，0）并上（0，1）。
请采纳回答

Answer 5

(-1,1)