Question

1、已知α为第四象限角，确定下列各角终边所在的位置(1) α/2;(2) α/3; (3) 2α.

2、一个扇形的弧长与面积的数值都是5, 求这个扇形中心角的度数.
3. 已知α为第二象限角, 化简cosα*√[(1 - sinα)/(1 + sinα)] + sinα*√[(1 - cosα)/(1 + cosα)]
详细过程o(╯□╰)o

Answer 1

α第四象限。 区间为。 （3/2π+2kπ，2π+2kπ） k∈Z
α/2 区间为（3/4π+kπ，π+kπ） 所以是第二象限
α/3 区间为（2/π+2/3π，2/3π+2/3π） 所以是 第二象限
2α 区间为（ 3π+4kπ，4π+4kπ）第三象限或第四象限

S=lr/2 S=l=5 r=2 S=nπr²/360 n=450/π≈143°

（1-sinα)/(1+sinα) 上下同乘 （1-sinα) 化为（1-sinα）²/ [（1+sinα)(1-sinα)]
=（1-sinα)²/（1-sin²α）
=（1-sinα)²/cos²α
因为α第二象限 开根号后变为 （1-sinα）/-cosα= -(1-sinα)/cosα
刚好与前面的cosα 约掉 第一项最终化为 sinα-1

右边一样的。 上下同乘（1-cosα) (1-cosα)²/[(1+cosα)(1-cosα)]
=(1-cosα)²/（1-cos²α）
=（1-cosα)²/sin²α
α第二象限 开根号后 变为 （1-cosα)/sinα 与前面sinα约掉后
第二项最终化为 1-cosα
sinα-1+1-cosα=sinα-cosα
我也这个学期刚学的 错了别怪我= = 。