
已知xyz不为0 且x-y-z=0 x+2y-4z=0 求X²+2y²/x²+Y²+z平方的值 要过程
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∵xyz≠0
∴x≠0,y≠0,z≠0
∵x﹣y﹣z=0
∴x=y+z
∵x+2y﹣4z=0
∴x=﹣2y+4z
∴y+z=﹣2y+4z
∴3y=3z
∴y=z
∴x=2y
∴(x²+2y²)/(x²+y²+z²)=(3x²/2)/2x²=3/4
∴x≠0,y≠0,z≠0
∵x﹣y﹣z=0
∴x=y+z
∵x+2y﹣4z=0
∴x=﹣2y+4z
∴y+z=﹣2y+4z
∴3y=3z
∴y=z
∴x=2y
∴(x²+2y²)/(x²+y²+z²)=(3x²/2)/2x²=3/4
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