已知xyz不为0 且x-y-z=0 x+2y-4z=0 求X²+2y²/x²+Y²+z平方的值 要过程
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∵xyz≠0
∴x≠0，y≠0，z≠0
∵x﹣y﹣z＝0
∴x＝y＋z
∵x＋2y﹣4z＝0
∴x＝﹣2y＋4z
∴y＋z＝﹣2y＋4z
∴3y＝3z
∴y＝z
∴x＝2y
∴(x²＋2y²)/(x²＋y²＋z²)＝(3x²/2)/2x²＝3/4
∴x≠0，y≠0，z≠0
∵x﹣y﹣z＝0
∴x＝y＋z
∵x＋2y﹣4z＝0
∴x＝﹣2y＋4z
∴y＋z＝﹣2y＋4z
∴3y＝3z
∴y＝z
∴x＝2y
∴(x²＋2y²)/(x²＋y²＋z²)＝(3x²/2)/2x²＝3/4
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