Question

已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状

Answer 1

a^2+2b^2+c^2－2b(a+c)=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以
a-b=0
a=b
b-c=0
b=c
所以a=b=c三角形为等边三角形

追问

a^2+2b^2+c^2－2b(a+c)=0
怎么来的

追答

|a-b| +(a-1)2 +c2 = 1
|a-b≥0 (a-1)2 ≥0 c2 ≥0
因为a b c 都是正整数
所以，c2只能等于1
|a-b| = 0
(a-1)2 = 0
由此可得：a = b = c = 1
故，这个三角形是等边三角形。

Answer 2

这是一道错题，只能证明A C均小于1，无法判断三角形状。
具体可分当A=B时，A>B时，A<B时三种情况分析
A=B 2a=a"2+c"2 这里a,c只要满足小于或等于1 ，
A>B 2a>a"2+c"2 这里a,c 只要满足小于1就可以
A<B 同上
所以这题是哪个吃粪的老师出的就叫他自己去吃吧
我也只能无语！！！！！！