Question

我有几道数学题不会解，请大家帮忙看一下。是关于中学数学几何的知识。

1.已知G是三角形ABC的重心，过G的直线L交AB于点M，交AC于点N，求AM:AM+CN:AN的值。
2.求证：正三角形内任意一点到三边距离的和为定值。

Answer 1

参考：http://zhidao.baidu.com/question/68280608

题目1有问题，具体如下：

已知△ABC的重心,过G的直线分别交AB,AC于M,N求证:BM/AM+CN/AN=1

证明：过B C分别作AG的平行线，交MN于D、E

则BM/AM=BD/AG,CN/AN=CE/AG，其中由梯形的中位线可知：BD+CE＝2GK

BM/AM+CN/AN=(BD+CE)/AG=2GK/AG=1

其中K是BC中点。AG=2GK是重心的性质

题目2：求证：正三角形内任意一点到三边距离的和为定值。

说明，如图，设正三角形连长为a,面积可得等式：1/2ah=1/2ah1+1/2ah2+1/2ah3,化简有h=h1+h2+h3,即此定值为正三角形的高

Answer 2

我回来回答第二题：
设三角形ABC内任一点为O，三角形边长为a，连接OA，OB，OC设O到三边的距离分别为h1，h2，h3，则S=1/2AB*h1+1/2BC*h2+1/2AC*h3=1/2AB*√3a/2，因为AB=BC=AC所以h1+h2+h3=√3a/2为定值。

Answer 3

1,AM:AM?
2设正三角形其内一点为M,点到三边距离的和为L
面积S=1/2*S*L
则L为定值

追问

抱歉打错了，是BM:AM

追答

面积S=1/2*a*L,a为边长

Answer 4

1111111111111111111111111111111111111