高二数学题,已知在三角形ABC中,C=2B,求证:sin3B/sinB=a/b 怎么做 帮帮忙
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已知三角形内角和为180,有因为c=2b,所以c+b+a=2b+b+a=180 即3b=180-a
由因为sinA:sinB:sinC=a:b:c
所以sin(180-a)=sin3b=sinA
由此可得原式得证:即sin3B:sinB=a/b
由因为sinA:sinB:sinC=a:b:c
所以sin(180-a)=sin3b=sinA
由此可得原式得证:即sin3B:sinB=a/b
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sin3B/sinB=sin(C+B)/sinB=sinA/sinB=a/b(正弦定理)
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