Question

已知f(x)是一次函数,且有2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,求f(x)的表达式

Answer 1

f(x)=ax+b，所以f(1) =a+b f(2)=2a+b f(-1)=-a+b f(0)=b.
然后全部带入2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1计算就可以了

Answer 2

解：
设函数方程为y=kx+b
由已知得
2(k+b)+3(2k+b)=3
2(-k+b)-b=-1
整理，得
8k+5b=3 (1)
2k-b=1 (2)
(1)-(2)×4
9b=-1 b=-1/9
(1)+(2)×5
18k=8 k=4/9
f(x)的表达式为y=4x/9-1/9

Answer 3

设f（x)=ax+b
2f(1)+3f(2)=3
2a+2b+6a+3b=3
2f(-1)-f(0)=-1
2b-2a-b=-1
解得：a=4/9
b=-1/9