Question

高中物理竞赛微积分要学那几块？

我用的是同济大学的高数，请问要重点学目录里的那几块，对竞赛比较有帮助?最好帮我在目录里选，谢谢了！！请各位参加物理竞赛的高手们指教！

Answer 1

我两年前参加过竞赛，我个人觉得，上册的内容都可以自学一下，在竞赛中很少完全用到微积分，关键是培养这种微元分析的思想，像极限，导数，积分，微分方程其实都可以看下，积分的计算比较难，不必学会计算，只要领悟那种思想，下册的书难度大了很多，可以比较轻松地看一看，就是理解一些概念，对理解物理知识有帮助就行，不深究吧

追问

微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分。这三块那几块要看？

追答

微分中值定理基本没用。积分和导数（微分）比较有用
应该能做到把高中的物理公式推广化，了解各个公式的微积分的意义，比如，知道速度是位移对时间函数的导数，这样的东西

追问

定积分听人说好像挺重要，不定积分要看吗？因为暑假没多久了。。

追答

不定积分我觉得主要是在教你怎么计算积分，而你更重要的是去理解概念，然后把这些概念用来理解物理的东西，所以个人觉得了解一下就好，定积分肯定更重要了，比如变力作功问题，非匀变速运动问题，都可以用定积分解决，引力势能公式，弹性势能公式，电势能公式都可以用定积分推导。。。不过预赛的话，高数的东西应该是基本不需要的，这看你的打算喽

追问

这些东西看完要多久，不做课后习题。

追答

这是大学一学期的课程吧，不过你的目的就是看那些实用性的就行，而且不深究，我觉得几天应该可以弄懂，你试着边看边去思考跟物理学的联系，试着把高中的物理公式全部微分化和积分化（同济的书里的例题应该也会涉及到和物理学的联系），一些纯粹的数学概念，比如中值定理，泰勒公式别看了，还有很难的计算，比如求积分也不管。