Question

青春商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。

甲乙两种商品共100件,利润

Answer 1

解：（1）设：购进甲商品X件，购进乙商品（100-X）件。
由已知得15X+35（100-X）=2700
解得X=40
答：购进甲商品40件，乙商品60件。

（2）设：购进甲商品X件，购进乙商品（100-X）件。
利润W=5X+10（100-X）
根据题意可得750≤5X+10（100-X）≤760
解得48≤X≤50
∴进货方案有三种
①甲48乙52
②甲49乙51
③甲50乙50
（利润最高的是第一种方案）

（3）第一天：没有打折。故购买甲种商品：200÷20=10（件）
第二天：打折。
①324÷0.9=360（元） 购买乙种商品：360÷45=8（件）
共购买甲乙商品18件。
②324÷0.8=405（元）
405÷45=9（件）
故共购买甲乙商品19件

Answer 2

甲 x件 乙 100-x件

利润y=（20-15）x+(45-35)(100-x)
y=-5x+1000
当x=0时 利润最大为1000