Question

已知a+b=2，求（a方-b方）方-8（a方+b方）的值

Answer 1

(a²－b²)²－8(a²＋b²) 由平方差公式得
＝[(a＋b)(a－b)]²－8(a²＋b²) 将a＋b＝2代入
=4(a－b)²－8(a²＋b²)
＝4a²－8ab＋4b²－8a²－8b²
＝﹣4a²－8ab－4b²
＝﹣4(a＋b)²
＝﹣16

Answer 2

(a²-b²)²-8(a²+b²)
=[(a+b)(a-b)]²-8(a²+b²)
=[2(a-b)]²-8(a²+b²)
=-4a²-8ab-4b²
=-4(a+b)²
=-4×4
=-16

Answer 3

(a²-b²)²-8(a²+b²)
=[(a+b)(a-b)]²-8(a²+b²)
=[2(a-b)]²-8(a²+b²)
=4a²-8ab+4b²-8a²-8b²
=-4a²-8ab-4b²
=-4(a+b)²
=-4×4
=-16

追问

第2步和3步怎样得的？

追答

从第一步到第二步是用的平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)，从第二步到第三步是将a+b换成2，从第三步到第四步是展开。

Answer 4

-16

追问

步骤呢？