P是三角形ABC外的一点，P点到ABC三点距离相等，角BAC是直角，证明：平面PBC垂直于平面ABC
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作PO⊥平面ABC，O为垂足，连结OA、OB、OC，
∵PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC，（斜线段相等，则射影也相等），
∴O是△ABC的外心，
∵△ABC是RT△，
∴O在BC中点，
∴OP∈平面PBC，
∴平面PBC⊥平面ABC。
∵PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC，（斜线段相等，则射影也相等），
∴O是△ABC的外心，
∵△ABC是RT△，
∴O在BC中点，
∴OP∈平面PBC，
∴平面PBC⊥平面ABC。
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