2道数列题!
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1解:S1=2a1-2=a1,得a1=2
S2=a1+a2=2+a2=2a2-2,得a2=4 故选A
2.解:an=log n+1 (n+2)=ln(n+2)/ln(n+1)
a1a2a3...ak=ln3/ln2 ln4/ln3 ln5/ln4... ln(k+2)/ln(k+1)
=ln(k+2)/ln2=log 2 (k+2)=m∈Z+,(k≥1)
k=2^m -2(m∈Z+),2011≥k≥1
2^m -2<2012, 2^m<2014 解得m≤10
2^m -2≥1,2^m≥3,解得m≥2
故所有企盼数的和为N=(2^2-2+2^3-2+...+2^10-2)=2^11-4-2*9=2026
1解:S1=2a1-2=a1,得a1=2
S2=a1+a2=2+a2=2a2-2,得a2=4 故选A
2.解:an=log n+1 (n+2)=ln(n+2)/ln(n+1)
a1a2a3...ak=ln3/ln2 ln4/ln3 ln5/ln4... ln(k+2)/ln(k+1)
=ln(k+2)/ln2=log 2 (k+2)=m∈Z+,(k≥1)
k=2^m -2(m∈Z+),2011≥k≥1
2^m -2<2012, 2^m<2014 解得m≤10
2^m -2≥1,2^m≥3,解得m≥2
故所有企盼数的和为N=(2^2-2+2^3-2+...+2^10-2)=2^11-4-2*9=2026
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