Question

为什么：“函数f(x)在xo处有定义”是当x趋近于xo时函数f(x)有极限的 既非充分也非必要条件？

Answer 1

首先当函数f(x)在xo处有定义，不能说明：当x趋近于xo时函数f(x)有极限，因为极限存在 要求左右极限都存在，并且相等如分段函数f(x)=x-1,x<0;f(x)=0,x=0；f(x)=x+1,x>0;在0处有定义，但左右极限分别是-1和1.
反过来 当x趋近于xo时函数f(x)有极限，只能说明函数左右极限存在并且相等，函数在该点可能没有定义如：f(x)=tanx/x 在0处极限为1，但是在0处没定义。
希望对楼主有帮助

Answer 2

因为两者没有关系。
当x趋近于xo时函数f(x)有极限，不涉及函数f(x)在xo处有没有定义。