Question

已知p:（x-3)的绝对值<=2,Q:(x-m+1)(x-m-1)<=0,若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围，急急急

Answer 1

p: |x-3|≤2
-2≤x-3≤2
1≤x≤5
所以非p：x＜1或者x＞5

q：(x-m+1)(x-m-1)≤0
（x-m）² - 1 ≤ 0
（x-m）²≤ 1
-1 ≤ x-m≤ 1
m-1 ≤ x ≤ m+1
所以非q：x＜m-1 或者x＞m+1

非p是非q的充分而不必要条件，即非p能推出非q，而非q不能推出非p
也就是说 非p 是 非q 的真子集
所以m-1＞1
m+1＜5
所以2＜m＜4

Answer 2

p:|x-3|≤2,
p:1≤x≤5
非p:x＜1或x＞5；

q:(x-m+1)(x-m-1)≤0
非q:(x-m+1)(x-m-1)＞0
非q:x＜m-1或x＞m+1

非p是非q的充分而不必要条件
x＜m-1≤1或x＞m+1≥5
m≤2或m≥4

追问

反了吧，非P是非Q的真子集不是么？所以是不是2<m<4